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标题: [智力推理] 简单的逻辑问题 [打印本页]

作者: 都掣 时间: 2014-7-27 00:43 标题: 简单的逻辑问题

现在有3扇门，有一个为正确选项。你选择一扇，，此时有人打开了剩下两扇中的一扇，这扇门是错误的。
请问，你现在是否应该坚持原选项？
坚持原选项的成功概率为多少？

作者: teedy999 时间: 2014-7-27 02:11

第一次选择门正确的几率是1/3,
他人选择后排除一扇错误门，
此时剩下的两扇门正确的几率是1/2,
第二次选择的时候如果换门，正确几率是1/2
因1/2>1/3，故应该换门~

作者: chenh1 时间: 2014-7-27 08:56

原选择的正确几率为1/3 ，换后正确几率为1/2,故要换

作者: jy02424580 时间: 2014-7-27 09:43

原几率正确率是33.33%，排除一项错误后剩下2扇门，几率是50%，我选择坚持原来选项。
楚轩说过：
成功几率小于五成的赌博就拒绝参与，因为只一半的可能性就值得赌博一次了。
几率只有五五开，要么生，要么死。
如果几率超过了五成的话，那就不是赌博了，世界上不可能有绝对稳当的事情，在利益最大化，可能性最大化的情况下，那样的事情就是值得去完成的事。

作者: ps360pa 时间: 2014-7-27 10:11

无论换不换门都是百分之五十。
三扇门，一扇正确的，那么选择概率就是百分十三十三，别人替代你排出了错误选项，那么现在是百分之五十。
也就变成了二选一，无论选择那一扇门都是一样的，除非有其他的提示。

作者: jiangxiaoyu1988 时间: 2014-7-27 14:50

已经排除了一扇门，那么剩下的就是百分之五十，其实换不换都一样，是我的话就不换了。

作者: tqhwbin 时间: 2014-7-27 15:04

已经排除了一扇门，现在是二选一，坚持和换门的概率都是50%
坚持原选项，成功的概率是50%

作者: shsjkhy 时间: 2014-7-27 15:05

我坚决不换，因为在选对几率只有33.333％时我没有选到错的，现在选对几率已上升至50％，我如果换成错的岂不要气死自己？坚决不换！

作者: hupiyu 时间: 2014-7-27 15:40

几率由1/3变成现在的1/2，肯定要换啊

作者: y1u2 时间: 2014-7-27 16:29

不换，本来成功概率33.3%时我都没选错。现在成功概率上升到50%就更不会错啦

作者: dudusaisai 时间: 2014-7-27 16:33

不换，原来成功几率只有三分一现在成功几率上升到二分之一故而不换

作者: 8080pp 时间: 2014-7-27 18:12

不用换，根据自己的判断选择其中一扇门，而认为其它2扇是错误的。有人推开门后证明了自己的判断，而不是相反。

作者: cfms 时间: 2014-7-27 18:55

不应该坚持原选择
坚持原选择成功概率为1/3
而改变选择成功概率为2/3
如果坚持原选择，则只有设第一次选择是对的时候才成功，所以成功概率1/3；
如果改变选择，则第一次选择是错的时候才成功，而第一次选错的概率是2/3。

作者: txjwb1234 时间: 2014-7-27 22:18

原来的机会是1/3，现在的机会是1/2，我感觉还是要换，因为毕竟1/2要大于1/3。

作者: pxfuck 时间: 2014-7-28 10:53

换与不换都是50%。看个人的喜好吧。我是不换。

作者: 鸟生鱼汤＋1 时间: 2014-7-28 16:03

在排除了一扇门后，无论换不换门都是百分之五十，怎么选都一样。不过，我会选择不换。

作者: yangyong205 时间: 2014-7-28 18:28

不用换，剩两扇门，各自几率都是50%换不换都一样

作者: tz0419 时间: 2014-7-28 20:12

在知道一扇门是错误后换和不换概率都是50%，所以不换。

作者: fckuman 时间: 2014-7-28 23:03

坚持不换，不管怎么样几率都从33.33%升到50%这点还是值得高兴的。最起码正确的没被选走，如果现在换了选错了这样会后悔死的。还是坚持原来的选择吧。

作者: 00xx 时间: 2014-7-28 23:28

最初不是自己选的门的概率是2/3，现在不是自己选的门的概率是2/3*(1/2)=1/3，另一扇是2/3
所以要换。

作者: 都掣 时间: 2014-7-29 07:59

正解！
具体分析我过段时间发上来，这是简单的概率问题。

引用:

原帖由 cfms 于 2014-7-27 18:55 发表
不应该坚持原选择
坚持原选择成功概率为1/3
而改变选择成功概率为2/3
如果坚持原选择，则只有设第一次选择是对的时候才成功，所以成功概率1/3；
如果改变选择，则第一次选择是错的时候才成功，而第一次选错的概率 ...

作者: geine 时间: 2014-7-29 08:00

3张门A，B，C，同样V几率选对，同时r几率选错，当其一选未择门如C被证错后
A和B的选对几率都为V+V/2
A和B的选错几率为r-r/2

若
V=1/3 r=2/3
V+V/2=1/2
r-r/2=1/3
第一次选择A或B时对几率1/3错几率2/3
第二次选择A或B时对几率1/2错几率1/3
那么，进行二次选择明显是提高几率选对和降低几率选错

但是以上仅仅是二次选择中的几率提升，且A或B门都是一样被提升概率
第一次选A第二次选B或A其实本质是一样的
逻辑上，证伪C门同时A门与B门需要打乱

余下A门（a）和B或C其一备选（d），求对几率高之选择

a选对之几率计算如下
A之选对几率B+C对率为v。在证错门B或C后，选对之几率增加，被证错某门的选对几率与剩下某门分摊1/3
1/3对率与d分摊=1/2对率
d选择对率为1/a+b

选1次后，对的1/3几率，错2/3机率，
若2次不换，对几率为1/3+出门1/3几率对/2=1/2，错几率2/3扣减2/3/2=1/3
若换，则对几率1/2错几率1/2

但是，这里有个逻辑诡计，即：A，B，C，三张门的对错判定文中没有提及，
若是ABC门开门后必然可证某一特定状态与其中唯一一个门相关，如某一物品必定在某门后，则不存在二次选择的几率变化。因为开某张门不会导致判定状态的变化。1/3对2/3错在开错一张门后转变成1/2对1/2错，且开错门后几率计算重置，只能说在开一张错门后的选择是二选一，对的几率高过三张门三选一的情况。
若开门的行为导致结果的判定变化，如不停运动于三张开启门后且在每个门后停留固定时间的某物体开门时在与不在门后作对错判定，则以上计算几率方式有效，但不影响选择换门与否。
若某物体运动速度过快，如在面对原子核的方向开三张门，以开门后电子存在哪张门后作为对错判定依据，那么，每张门的概率都是1/（门总张数）对或错，且门一定要一起开才能证明对错，先开无论多少张门都不影响判定结果，电子在某个时间一定存在于在某个门后的范围内，同时任意哪张门后都不存在电子。依据开门这个动作才能决定对错与否的判定的话，那么，没开启的门都是半对不错的状态。

作者: ak47ooo2 时间: 2014-7-29 18:16

3门编号ABC，假定选择A门
3种情况：A对，B对，C对
那么只有A对的时候，坚持原选择才会成功，即概率1/3
则换门的概率为2/3
所以要换

作者: 1518918tg 时间: 2014-7-30 12:04

原几率正确率是1/3，有人选错一个门后后剩下2扇门，几率上升到50%，余下2个门，
随意选哪个门概率多是一样的。

作者: 袖水 时间: 2014-7-30 17:58

没有必要换了，另外的那扇门正确的概率也是50%。

作者: 都掣 时间: 2014-7-30 20:09 标题: 回复 22楼的帖子

首先你对于条件概率有所了解，给出的分析有道理但错了。
最近有些忙，分析明天传上来，海涵

作者: chzsee8 时间: 2014-7-31 12:56

我是不换的，因为3扇门已知错误的一扇门只剩2扇门换不换都是一样的概率50%，所以要相信自己

作者: taotao--fish 时间: 2014-7-31 20:36

肯定不换，换与不换都是50%的成功率。下定离手，这个才是本色

作者: gnkg 时间: 2014-7-31 21:03

换与不换都可以。因为三扇门中已经有一扇被排除了，原先选择的门正确率为50%，换到另外一扇门正确概率也是50%，所以换与不换正确概率都是一样的。

作者: chenh2 时间: 2014-8-1 07:00

原来正确的机会是1/3，现在正确的机会是1/2，我感觉还是要换，因为毕竟1/2要大于1/3。

作者: zippoer03 时间: 2014-8-2 02:04

几率由1/3变成现在的1/2，肯定不换啊

作者: comhulicom 时间: 2014-8-2 04:29

不换，坚持和换门的概率都是50%,无论换不换门都是一样的概率。

作者: storman84 时间: 2014-8-2 21:25

坚持不坚持都一样，它们正确的概率都是50%。

作者: wang2851565 时间: 2014-8-3 21:42

第一次选择门正确的几率是1/3,
他人选择后排除一扇错误门，
此时剩下的两扇门正确的几率是1/2
因为有人帮你排除一个错误后，剩下的不管换还是不换都是1/2
所以没必要换

作者: szsdeedop 时间: 2014-8-5 10:15

剩下两个门，一个正确一个错误，无论换不换，都是50%成功几率，坚持原选项

作者: fad615 时间: 2014-8-5 11:11

没有必要换，第一次选择后几率是33.3%，开了一个错误的门以后，几率上升为50%，换了还是50%，没有必要换吧。

作者: qiuainai 时间: 2014-8-10 01:57

这是一个“条件概率”的计算吧!?
先任意选择一扇门，每扇门被选中的概率都是1/3，然后基于你的选择这个前提条件。
但是"此时有人打开了剩下两扇中的一扇，这扇门是错误的。"
倘若你第一次选了一扇没有奖的门，那么，选择一扇没有奖的门的条件概率是1，联合概率是1/3；
倘若你第一次选了一扇有奖的门，那么，选择一扇没有奖的门的条件概率是1/2，联合概率是1/3*1/2=1/6。
所以，不换的中奖概率是1/6+1/6=1/3，换的中奖概率是1/3+1/3=2/3 。

不知道是不是这样~

作者: 大哈 时间: 2014-8-10 14:07

从统计学角度来说，没差别吧，不管多少扇门，每扇门的概率都是一样的

作者: jxhyqyh 时间: 2014-8-10 15:13

我认为换不换都是一样的，机率都是50%，自己随心吧。

作者: 轩辕妍妍 时间: 2014-8-10 16:57

现在看来换不换都是一样的，去了掉了1扇门还有2扇，概率都是50%所以换不换一样的

作者: davemen 时间: 2014-8-15 10:10

原几率正确率是33.33%，排除一项错误后剩下2扇门，几率是50%，我选择坚持原来选项。
如果几率超过了五成的话，那就不是赌博了，世界上不可能有绝对稳当的事情，在利益最大化，可能性最大化的情况下，那样的事情就是值得去完成的事。

作者: rizifeishi 时间: 2014-8-16 23:18

不换，因为事实已经证明你选择的不是错误的门，不管换不换，你的成功概率都是50%

作者: wmd1984 时间: 2014-8-18 13:51

不换，排除一个以后都是50％所以换不换都是一样的。

作者: 19309068 时间: 2014-8-20 15:02

应该坚持有50%机率选对，不坚持也一样啊

作者: renmingweiok 时间: 2014-8-22 16:04

坚持和换门的概率都是50%
坚持原选项，成功的概率是50%

作者: yjxlovexg 时间: 2014-8-22 17:29

答案：换不换都一样，因为一共有三个门，已经知道一个是错误的，剩下的两个一个对，一个错，不管选哪个，正确的概率都是50%，因此换不换一样。

作者: qiulantian313 时间: 2014-8-22 20:00

应该是50% 换不换都一样，已经有一个是错误的，剩下2个一对一错，所以50% 因此换不换一样

作者: jiu4lni 时间: 2014-8-22 20:03

已排除一扇门，剩余两扇门选哪个都是一样的，坚持原选项，成功率为百分之五十。

作者: qinshuang2 时间: 2014-8-23 11:28

不坚持原选择。换了就是2/3的条件概率。
分析如下：当初是3选1，成功的概率为1/3，失败的概率为2/3. 当我们随机选择了一个后，我们选择 ‘正确’ 的概率为1/3，而另外2扇门是正确的概率为2/3. 现在有人打开了一个错误的门，也就是说剩下那一个没有被选择的门是正确的概率为2/3，（开始2/3是正确的概率全部赋予了最后一道门，其实是条件概率）。所以换后为正确的概率为2/3.

作者: jacky36912 时间: 2014-8-23 22:20

當然不會換 , 原本三扇門選擇一個
只是現在變成兩扇門在選 , 選中的機率是一半
換與不換只是個人選擇 , 但機率還是50%

作者: xiu261015517 时间: 2014-8-23 22:39

坚持原来的选项为1/3，故不应坚持，应换门。这是三扇门的问题。
可以这样想：
1.最开始你选的一扇门错误概率是2/3，之后排除了一个错误选项。结果剩下了另一扇门。
2.如果你第一次选的门是正确的（概率1/3）那么换门后就一定是错误的；
3.但如果你第一次选的是错误的（概率2/3）那么剩下的就一定是正确的。
显然你第一次选择错误的几率更大，故换门后正确几率更高为2/3。这个问题关键是在你第一次选择之后，排除的一个选项一定是错误的。如果是随机的排除……概率就不一样了。

作者: yezhe1520 时间: 2014-8-24 08:37

几率由1/3变成现在的1/2 换和不换都是一样的概率。是我就不换。

作者: wyhycmm 时间: 2014-8-24 11:14

之前是三分之一，排除一项后，是二分之一，虽然几率增加了，但是二分之一的几率注定换与不换都一样！

作者: toga 时间: 2014-8-24 11:22

不用换啊，虽然第二次概率大了变为0.5，但是没有其他提示的话还是等概率，所以不换

作者: 天逆空 时间: 2014-8-24 12:40

我觉得吧，已经排除了一扇门，几率应该为50%，换不换门影响都不大，我选择不换门。

作者: dyk555888 时间: 2014-8-24 17:38

一开始几率是3分之1，后来有人选错后变2分之1，概率50%，我不换

作者: bb2244488 时间: 2014-8-25 01:10

开始选了第一道门的概率为3分1
接着另外其中2道有1道打开了是错误的正确的概率是第一道和开始选的一道 2分1
也就是说坚持原选项的成功概率为2分1 1道对1道错
55开

作者: 怡然 时间: 2014-8-25 01:48

我坚持原选项。第一次是三分之一，排除一个错误答案后概率要重新计算，原选项是二分之一。

作者: loveyou1 时间: 2014-8-25 17:17

不换，本来成功概率1/3，现在去掉一个错误答案，换不换都是1/2，没必要去改另外一个

作者: 无用的人 时间: 2014-8-26 02:58

原本有三扇门，我选择正确的成功率为33.33333%，现只剩下两扇门，选择正确的成功率为50%，所以还是应该坚持原本的选择。

作者: fly513 时间: 2014-8-26 04:32

坚持之前的选择.已经去除了一扇错误的门,剩下的两扇门无论选哪扇都是百分之五十的几率.没理由换啊.

作者: wang4306 时间: 2014-8-27 00:28

原来是1/3的概率，后来变为各1/2概率，故概率一样，可换可不换

作者: 假如爱有天意 时间: 2014-8-27 12:17

原来是3扇门。正确率是三分之一，现在排除一扇冂，正确率是二分之一。显然正确率提高了六分之一，我坚持原来的选择，不换门。

作者: kuloufdy1 时间: 2014-8-28 16:24

坚持原来的选择成功率50% 因为就剩下2个门了呀。为什么要那么复杂？

作者: lokamei888 时间: 2014-8-28 17:14

初选的概率为1/3，排除了一扇门以后的复选概率应为2/3了，应该做的是坚持己见，不换门。

[ 本帖最后由 lokamei888 于 2014-8-28 17:15 编辑 ]

作者: shaogang5871 时间: 2014-8-29 00:31

不换几率更大，因为几率升高后二次选同一个选项几率更大。

作者: kyoorochiiori 时间: 2014-8-29 12:06

我会坚持原来的选择，表面上换一扇门，概率就从1/3变成1/2，概率大了一些，但是如果不换门，猜中的概率依然是1/2，而且第一灵感往往要准确得多

作者: mRNAcDNA 时间: 2014-8-29 13:04

不应该坚持原来的选择，原来的选择正确率为1/3。
如果更改选项，正确率将变为2/3

注：这是著名的玛丽莲问题，亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论

作者: 我的蜗牛 时间: 2014-8-29 13:06

不换，已经有人选择错的一扇门了，那么剩下的两扇门都是一半的几率，所以换不换都一样

作者: kingfeng0 时间: 2014-8-29 19:57

坚持，在那扇门还没确定是错的，我选择正确的概率是33.33%，而现在我的概率变成了50%，我对自己的决定更坚持了！

作者: 奇凤凰 时间: 2014-8-30 19:12

从几率来说换不换都是一样的，因为三个门已经有一个确定了，猜中的几率已经从原来的1/3上浮到1/2，从这个角度来说剩下的两个门换不换已不重要了，因为都是50%的几率。

作者: lixig 时间: 2014-8-31 10:14

不能换，一定要坚持自已的选择，机率虽然有，但是不能浪费机会。

作者: haha0503 时间: 2014-8-31 12:37

不换门，其实后面是否换门的几率都是50%，还不如坚持以前的选择，不然自己太纠结了。

作者: 梦海月色 时间: 2014-9-1 11:21

无论换不换，概率都是50%，所以，无所谓，要么直接坚持进门，要么换一个门。

作者: 1然等待 时间: 2014-9-1 11:50

不要换，还是要坚持原来选项，成功概率是百分之五十。

作者: guoxaoyun 时间: 2014-9-1 12:05 标题: 回复 1楼的帖子

第一次选择对或错都是三分之一。第二次选择就是百分之50我坚持第一次选择

作者: 青云之路 时间: 2014-9-1 12:11

百分之50
打开第一扇门
再打开第二扇门要么你是对的要么你就是错的所只就是百分之50的几率

作者: guoxaoyun 时间: 2014-9-1 12:58 标题: 回复 1楼的帖子

第一次打开的比例是三分之一。然后别人打开是错误的。那样等于占百分之五十。所以坚持第一次选择。不改变

作者: jylinxd 时间: 2014-9-1 13:24

错误，因为坚持第一次选择的成功概率是1/3，但改变选择的成功概率是2/3，所以不能坚持选择。

作者: 火狐浏览 时间: 2014-9-1 13:33

不换门。2选1，概率就是50%，换不换都一样。

作者: 宿醉撈月 时间: 2014-9-1 13:34

正确选项的概率为33.333…%
错误的概率为66.666…%
但當有人打开其中错误的一扇時﹐成功概率是1/2
如果我选择的一扇是错误﹐那有66.666…%是错误
但如果剩下的一扇是错误﹐那选择的一扇有33.333…%是正确
反之亦然
因而我应该坚持原有选项。

作者: 813792456 时间: 2014-9-1 16:14

不换，已经有人打开了剩下两扇门重点一扇是错误的说明在自己选择或者没打开的两扇门中必定是有一扇正确的，那就是50%的成功率

作者: coolshi 时间: 2014-9-1 21:09

第一次选择门正确的几率是1/3,
此时剩下的两扇门正确的几率是1/2,
第二次选择的时候如果换门，正确几率是1/2
因1/2>1/3，故应该换门~ 我支持一楼说的，因为这个问题曾经上过报纸，自己心里有点印象，肯定是换门合适。

作者: shanyue 时间: 2014-9-1 22:40

楼主肯定看过了决胜21点吧，这是一道很经典的概率题；这个问题源自美国电视娱乐节目Let’s Make a Deal。经过了无数科学家的讨论。
换门的概率是2/3，而不换的概率是1/3。当然换门了。

作者: miku3303975 时间: 2014-9-2 20:22

不谈之前如今既然是二分之一选不选又有何区别啊

作者: riskinyo 时间: 2014-9-3 11:15

从概率上来说不用换，因为无论选剩下的哪个都是一般的概率，不换还能显得自信沉着大气，在赌博的时候切忌不自信，那会死的很惨

作者: qwerdxcvb 时间: 2014-9-3 11:24

坚决不换，50%对50%，换不换已经没有任何意义了！

作者: undertree 时间: 2014-9-3 16:09

根本没必要换已经排除了一个就剩两个门不管怎么选都是百分之五十的正确率的坚持才是胜利

作者: DDDYYY999 时间: 2014-9-3 18:20

换。成功率50%。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

作者: lemonend 时间: 2014-9-3 19:38

因为换不换门，选对门的几率都是百分之50，所以不换门

作者: mk__1 时间: 2014-9-3 20:35

不换,其实撇开前面的条件,其实就是2选1,几率是一样的,我选择不换

作者: tian2009xia 时间: 2014-9-3 21:51

因为打开的一扇门已经是错误的，因此，我所即将打开的门是正确的概率是百分之五十，坚持原来的选择就可以了

作者: 虚伪的大叔 时间: 2014-9-5 16:18

换啊机率从33变成50中标概率更大了，既然选择了就不要想什么换错了后悔死了

作者: PreQ 时间: 2014-9-5 17:41

坚持不坚持都是50%所以随意。
坚持原成功概率是50%

作者: 沙漠矿主 时间: 2014-9-6 00:31

1.坚持原选择的门
2.原因是一共三个门去掉一个门了，剩下的几率是50%的50%，所以没有必要去换

作者: rynold01 时间: 2014-9-12 02:07

红心数:18
换，因为他已经排除了一个错误的选项，而剩余的那个箱子就是2/3

作者: a754539847 时间: 2014-9-12 15:16

一共有三扇门，刚开始已经选择了一扇门，接着又知道了另外两扇中的一扇是错的，如果没有重新洗牌的话，其实两扇门跟三扇门没什么两样，你选的还是那个选项，你只是知道了其中一个是错的，如果你这时候换的话也没多大的意义，所以我选择不换。

作者: zhaopengcool 时间: 2014-9-13 18:26

原本的概率是33.3%，我选择一扇门，剩下的两扇门有一个是错误的。也就是说剩下的一扇门和我选择的一扇门之间有一个是正确的，故有50%的概率是正确的。也就是说换和不换是一样的概率，要是我的话，我还是坚持自己的选择。

作者: huzhenhua1511 时间: 2014-9-13 20:45

原几率为1/3，现在几率上升为1/2，所以坚决不换。

作者: bcfafaa 时间: 2014-9-14 11:13

由于三个选项已经被排除一个错误选项，故还剩两个选项，而由概率论可知，在咋样随机等可能事件中每一个选项的发生概率都是等可能的，因此剩下两扇门的概率均为对半开，各1/2，因此无论坚持还是不坚持都是一半概率正确

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